Question

數(shù)字謎：愛思考勤動腦×5=勤動腦愛思考×8，“愛思考勤動腦”代表

410256或615384

．

Answer 1

分析：設(shè)“愛思考”為x，“勤動腦”為y，則“愛思考勤動腦”為1000x+y，“勤動腦愛思考”為1000y+x，有（1000x+Y）×5=（1000y+x）×8，然后根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行先化簡再分解質(zhì)因數(shù)即可．

解答：解：根據(jù)分析得：
（1000x+Y）×5=（1000y+x）×8，
    5000x+5y=8000y+8x，
    5000x-8x=8000y-5y，
       4992x=7995y，
因?yàn)?992=128×3×13，7995=41×13×5×3，
即128x=205y，
所以x=205，y=128；
x=410，y=256；
x=615，y=384；
x=820，y=512，
所以，“愛思考勤動腦”所表示的六位數(shù)可能為 205128，410256，615384，820512，但是不能有重復(fù)數(shù)字，所以只有410256，615384 滿足條件．
故答案為：410256或615384．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵把“愛思考勤動腦”分為“愛思考”和“勤動腦”兩組進(jìn)行假設(shè)，然后再根據(jù)題干中的等量關(guān)系進(jìn)行列式解答即可．