Question

18．新學(xué)期，老師們給同學(xué)發(fā)書，發(fā)完一些后，已發(fā)的占未發(fā)的$\frac{1}{4}$．又發(fā)了9本后，已發(fā)的占未發(fā)的$\frac{2}{3}$．老師一共要發(fā)45本書．

Answer 1

分析 已發(fā)的本數(shù)和未發(fā)的本數(shù)是不斷變化的，只有總本數(shù)不變，原來(lái)已發(fā)的書占未發(fā)的$\frac{1}{4}$，那么已發(fā)的就是總本數(shù)的$\frac{1}{1+4}$=$\frac{1}{5}$，后來(lái)已發(fā)的書占未發(fā)書的$\frac{2}{3}$，那么已發(fā)的就是未發(fā)本數(shù)的$\frac{2}{2+3}$=$\frac{2}{5}$；后來(lái)已發(fā)的本數(shù)比原來(lái)多占了總本數(shù)的（$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$），它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是9本，由此用除法求出總本數(shù)．

解答 解：$\frac{1}{1+4}$=$\frac{1}{5}$；
$\frac{2}{2+3}$=$\frac{2}{5}$；
9÷（$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$）
=9$÷\frac{1}{5}$
=45（本）
答：老師一共要發(fā)45本書．
故答案為：45．

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵是把單位“1”統(tǒng)一到不變的總本數(shù)上，再找出9本是總本數(shù)的幾分之幾，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義進(jìn)行求解即可．