12.富民小區(qū)加強綠化,給一塊長方形的草坪相鄰的兩邊各增加$\frac{1}{3}$,所得的新草坪比原來的面積增加了幾分之幾?

分析 設原來的長方形的長和寬分別為a和b,則變化后的長方形的長和寬分別為(1$+\frac{1}{3}$)a,(1$+\frac{1}{3}$)b,利用長方形的面積公式分別求出變化前后的面積,即可求出面積增加的分率.

解答 解:設原來的長方形的長和寬分別為a和b,則變化后的長方形的長和寬分別為(1$+\frac{1}{3}$)a,(1$+\frac{1}{3}$)b,
原來的面積:ab,
現(xiàn)在的面積:(1$+\frac{1}{3}$)a×(1$+\frac{1}{3}$)b
=$\frac{4}{3}a×\frac{4}{3}b$
=$\frac{16}{9}ab$,
面積增加:($\frac{16}{9}-1$)ab÷ab
$\frac{7}{9}ab÷ab$
=$\frac{7}{9}$;
答:所得的長方形的面積比原來增加了原來面積的$\frac{7}{9}$.

點評 此題主要考查長方形的面積的計算方法的靈活應用.

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