Question

12．富民小區(qū)加強綠化，給一塊長方形的草坪相鄰的兩邊各增加$\frac{1}{3}$，所得的新草坪比原來的面積增加了幾分之幾？

Answer 1

分析 設原來的長方形的長和寬分別為a和b，則變化后的長方形的長和寬分別為（1$+\frac{1}{3}$）a，（1$+\frac{1}{3}$）b，利用長方形的面積公式分別求出變化前后的面積，即可求出面積增加的分率．

解答 解：設原來的長方形的長和寬分別為a和b，則變化后的長方形的長和寬分別為（1$+\frac{1}{3}$）a，（1$+\frac{1}{3}$）b，
原來的面積：ab，
現(xiàn)在的面積：（1$+\frac{1}{3}$）a×（1$+\frac{1}{3}$）b
=$\frac{4}{3}a×\frac{4}{3}b$
=$\frac{16}{9}ab$，
面積增加：（$\frac{16}{9}-1$）ab÷ab
$\frac{7}{9}ab÷ab$
=$\frac{7}{9}$；
答：所得的長方形的面積比原來增加了原來面積的$\frac{7}{9}$．

點評 此題主要考查長方形的面積的計算方法的靈活應用．