Question

一個長方體木塊長50厘米，寬20厘米，高8厘米．按圖①鋸成4塊，這四個小長方體的表面積總和比原來長方體的表面積增加了多少平方厘米？如果按圖②鋸成3塊，這三個小長方體的表面積之和比原來長方體的表面積增加了多少平方厘米？

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：按圖①鋸成4塊，這四個小長方體的表面積總和比原來長方體的表面積增加了6個（20×8）面；按圖②鋸成3塊，這三個小長方體的表面積之和比原來長方體的表面積增加4個（50×8）面，由此解答即可．

解答： 解：按圖①鋸成4塊，表面積增加：20×8×6=960（平方厘米）；
按圖②鋸成3塊，表面積增加：50×8×4=1600（平方厘米）；
答：鋸成4塊，這四個小長方體的表面積總和比原來長方體的表面積增加了960平方厘米，鋸成3塊，這三個小長方體的表面積之和比原來長方體的表面積增加了1600平方厘米．

點評：本題考查了長方體切割后的圖形的表面積計算，分成4段，增加6個截面；分成3段，增加4個截面．