Question

13．先找出規(guī)律，再填上適當的數．
（1）1.08÷0.9=
11.07÷0.9=
111.06÷0.9=
1111.05÷0.9=
111111.03÷0.9=
1111111.02÷0.9=
11111111.01÷0.9=
（2）2，8，32，128，512，2048，8192
（3）9×9-1=
98×9-2=
987×9-3=
9876×9-4=
987654×9-6=
9876543×9-7=

Answer 1

分析 （1）這幾個算式都是除法，除數都是0.9，被除數由上而下整數部分依次增加100、1000、10000…小數部分依次遞減0.1．我們先用計算器算出前幾個算式的得數：1.08÷0.9=1.2、11.07÷0.9=12.3、111.06÷0.9=123.4…商由高到低各位上的數分別是12、123、1234…且都是1位小數（各位數之和等于被除數中1的個數）．可據此規(guī)律寫出其他各式的計算結果．
（2）8÷2=4、32÷8=4、128÷32=4…這是一等比數列，由左到右相鄰兩項，前面的一項乘4就是后面的一項．據此即可求出空缺項．
（3）縱觀各式，都是乘、減混合運算，第一個因數分別是9、98、987…第二個因數都是9，減數分別是1、2、3…我們先有計算器計算出前幾個算式的得數：9×9-1=80、98×9-2=880、987×9-3=8880…計算結果個位都是0，其他位都是8，且8的個數與減數相同．可據此規(guī)律寫出其他各式的計算結果．

解答 解：先找出規(guī)律，再填上適當的數．
（1）1.08÷0.9=1.2
11.07÷0.9=12.3
111.06÷0.9=123.4
1111.05÷0.9=1234.5
（111111.03÷0.9=12345.6）
111111.03÷0.9=123456.7
1111111.02÷0.9=1234567.8
11111111.01÷0.9=12345678.9；
（2）2，8，32，128，512，2048，8192；
（3）9×9-1=80
98×9-2=880
987×9-3=8880
9876×9-4=88880
987654×9-6=888880
9876543×9-7=8888880．
故答案為：1.2，12.3，123.4，1234.5，123456.7，1234567.8，12345678.9；512，2048；80，880，8880，88880，888880，8888880．

點評 （1）、（3）關鍵是用計算器（或筆算）計算出前幾個算式的得數，然后找規(guī)律，再根據規(guī)律求出其他各式的得數；（2）不難看出，這是一等比數列，由右而左即相鄰兩數的比值都是4．