Question

6．一根鐵絲長(zhǎng)5米，用它的$\frac{3}{5}$圍成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的面積是$\frac{9}{16}$平方米．如果圍成一個(gè)圓，那么圓的面積比正方形的面積大（大、小或等于）

Answer 1

分析 把一根鐵絲長(zhǎng)5米看作單位“1”，用鐵絲的長(zhǎng)×$\frac{3}{5}$=正方形的周長(zhǎng)，再用正方形的周長(zhǎng)÷4等于正方形的邊長(zhǎng)，再用邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=正方形的面積；如果用5米的鐵絲圍成一圓，5就是圓的周長(zhǎng)，用周長(zhǎng)÷3.14÷2=半徑，再用3.14×半徑×半徑就是圓的面積，然后再比較大小．

解答 解：5×$\frac{3}{5}$÷4=$\frac{3}{4}$（米）
$\frac{3}{4}×\frac{3}{4}=\frac{9}{16}$（平方米）
5÷3.14÷2=$\frac{5}{6.28}$（米），
3.14×$\frac{5}{6.28}×\frac{5}{6.28}$=$\frac{25}{12.56}$=$\frac{625}{314}$（平方米）
$\frac{625}{314}＞\frac{9}{16}$
答：這個(gè)正方形的面積是$\frac{9}{16}$平方米，圓的面積比正方形的面積大．
故答案為：$\frac{9}{16}$平方米，大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方形周長(zhǎng)、面積和圓的周長(zhǎng)、面積公式的靈活運(yùn)用．