Question

右圖是棱長(zhǎng)為2厘米的小正方體堆成的圖形，求它的表面積和體積．

Answer 1

分析：（1）這個(gè)幾何體的表面積就是露出小正方體的面的面積之和，從上面看有9個(gè)面；從下面看有9個(gè)面；從前面看有6個(gè)面；從后面看有6個(gè)面；從左面看有7個(gè)面；從右面看有7個(gè)面．由此即可解決問(wèn)題；
（2）根據(jù)題干，這個(gè)幾何體的體積就是這些小正方體的體積之和，棱長(zhǎng)2厘米的正方體的體積是2×2×2=8立方厘米，由此只要數(shù)出有幾個(gè)小正方體就能求得這個(gè)幾何體的體積．

解答：解：（1）圖中幾何體露出的面有：9×2+6×2+7×2，
=18+12+14，
=44（個(gè)），
所以這個(gè)幾何體的表面積是：2×2×44=176（平方厘米）；

（2）這個(gè)幾何體共有3層組成，
所以共有小正方體的個(gè)數(shù)為：9+3+2=14（個(gè)），
所以這個(gè)幾何體的體積為：2×2×2×14=112（立方厘米）；
答：這個(gè)圖形的表面積是176平方厘米，體積是112立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了觀察幾何體的方法的靈活應(yīng)用；抓住這個(gè)幾何體的體積等于這些小正方體的體積之和；幾何體的表面積是露出的小正方體的面的面積之和是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．