Question

99…9

2005個(gè)9

×

99…9

2004個(gè)9

+1

99…9

2005個(gè)9

的得數(shù)末尾有

2004

個(gè)連續(xù)的零．

Answer 1

分析：本題可根據(jù)湊整法將999…9（2004個(gè)9）變?yōu)?000…0（2004個(gè)0）-1后，再根據(jù)乘法分配律計(jì)算．

解答：解：

99…9

2005個(gè)9

×

99…9

2004個(gè)9

+1

99…9

2005個(gè)9

=999…99（2005個(gè)9）×[1000…0（2004個(gè)0）-1]+1999…9（2005個(gè)9），
=999…99（2005個(gè)9）×1000-999…99（2005個(gè)9）×1+1999…9（2005個(gè)9），
=999…99000…00（2005個(gè)9，2004個(gè)0）+[1999…9（2005個(gè)9-999…99（2005個(gè)9）]，
=999…99000…00（2005個(gè)9，2004個(gè)0）+1000…00（2005個(gè)0），
=1099…99000…00（2005個(gè)9，2004個(gè)0）．
即得數(shù)末尾有2004個(gè)連續(xù)的零．
故答案為：2004．

點(diǎn)評(píng)：完成本題的關(guān)鍵是在認(rèn)真分析式中數(shù)據(jù)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，找出數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在規(guī)律，然后運(yùn)用合適的方法計(jì)算．