Question

求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
18和24            85和102              20和4            11和12．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．

解答： 解：①18=2×3×3，
24=2×2×2×3，
所以18和24的最大公因數(shù)是：2×3=6，
最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×3=72；

②85=5×17，
102=2×3×17，
所以85和102的最大公因數(shù)是17，
最小公倍數(shù)是：2×3×5×17=510；

③20=2×2×5，
4=2×2，
所以20和4的最大公因數(shù)是2×2=4，
最小公倍數(shù)是：2×2×5=20．

點評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．