Question

14．在一次考試中，甲、乙兩人考試結(jié)果如下，甲答錯(cuò)了全部試題的$\frac{1}{3}$，乙答錯(cuò)了7題，甲、乙都答錯(cuò)的試題占全部試題的$\frac{1}{7}$，那么甲、乙都答對(duì)的試題至少有10題．

Answer 1

分析 首先根據(jù)甲答錯(cuò)了全部試題的$\frac{1}{3}$，甲、乙都答錯(cuò)的試題占全部試題的$\frac{1}{7}$，可得全部試題的數(shù)量是3、7的公倍數(shù)，所以全部試題最少有21題；然后把全部試題的數(shù)量看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用全部試題的數(shù)量乘$\frac{1}{7}$，求出甲、乙都答錯(cuò)的有3題；再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用全部試題的數(shù)量乘$\frac{1}{3}$，求出甲一共答錯(cuò)了多少題；最后用全部試題的數(shù)量減去甲、乙答錯(cuò)的試題的數(shù)量，以及甲答錯(cuò)而乙答對(duì)的試題的數(shù)量，以及乙答錯(cuò)而甲答對(duì)的試題的數(shù)量，求出甲、乙都答對(duì)的試題至少有多少題即可．

解答 解：因?yàn)榧状疱e(cuò)了全部試題的$\frac{1}{3}$，甲、乙都答錯(cuò)的試題占全部試題的$\frac{1}{7}$，
所以全部試題的數(shù)量是3、7的公倍數(shù)，
所以全部試題最少有：3×7=21（題）
甲、乙都答錯(cuò)的試題有：21×$\frac{1}{7}$=3（題）
甲答錯(cuò)的試題有：21×$\frac{1}{3}$=7（題）
甲、乙都答對(duì)的試題至少有：
21-3-（7-3）-（7-3）
=21-3-4-4
=10（題）
答：甲、乙都答對(duì)的試題至少有10題．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出甲答錯(cuò)而乙答對(duì)的試題的數(shù)量，以及乙答錯(cuò)而甲答對(duì)的試題的數(shù)量各是多少．