Question

七位數13ab45c能被792整除則

a=8

，

b=0

，

c=6

．

Answer 1

分析：根據題干，792=8×9×11，能被792整除，那么這個七位數就能分別被8，9和11整除，根據被8，9，11整除的數的特點即可解決問題．

解答：解：792=8×9×11，
所以七位數13ab45c能被8、9、11整除，
①被8整除，則末三位被8整除
即45c=448+c+2 被8整除，
所以c=6，
②被9整除，則各位數字和被9整除
1+3+a+b+4+5+6=18+（a+b+1）被9整除，
由上可得a+b=8，
③被11整除，則奇偶位數字和的差被11整除，
（1+a+4+6）-（3+b+5）=a-b+3 被11整除，
所以a-b=8，
綜合②③，因a+b、a-b的奇偶性相同，
則a+b=8，a-b=8
所以可得：a=8，b=0．
答：七位數

.

13ab45c

能被792整除則a=8，b=0，c=6．
故答案為：a=8；b=0；c=6．

點評：抓住被8，9，11整除的數的特點，是解決本題的關鍵．