Question

20．a(chǎn)、b、c都是自然數(shù)，a與b的積是221，b與c的積是187，c與a的積是143．這三個(gè)自然數(shù)的和是41．

Answer 1

分析 分別找出221、187、143的因數(shù)，由此根據(jù)221與187的共同因數(shù)得出b，根據(jù)221與143的共同的因數(shù)得出a，根據(jù)187與143的共同因數(shù)得出c，由此即可求出a+b+c的值；或把221、187與143進(jìn)行裂項(xiàng)，從而求出a、b、c的值，進(jìn)而求出a、b、c的和．

解答 解：因?yàn)?21的因數(shù)為：1、13、17、221，187的因數(shù)為：1、11、17、187，
143的因數(shù)為：1、11、13、143
所以得到：a=13；b=17；c=11
a+b+c=13+17+11=41，
或221=13×17，
187=17×11，
143=11×13，
再根據(jù)上面的式子，可以判斷出a=13，b=17，c=11
所以a+b+c=41，
故答案為：41．

點(diǎn)評 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)所給出的式子的特點(diǎn)，選擇合適的方法解答即可．