三位數(shù)
.
abc
是個質(zhì)數(shù)，各位數(shù)字都不相同，且c=a+b，則
.
abc
最大為多少？
分析：根據(jù)題意，顯然C不能是偶數(shù)，也不能是被3整除的數(shù)（否則A+B+C能被3整除，三位數(shù)ABC能被3整除）．
因此C只能為1、5、7，又C=5時原數(shù)被5整除，推得C只能是1或7．
要使ABC最大，則C=7，因此ABC最大為617．
檢查617是個質(zhì)數(shù)，符合題意．
解答：解：C不能是偶數(shù)，也不能是被3整除的數(shù)；
C只能為1、5、7，又C=5時原數(shù)被5整除，推得C=1或7．
要使ABC最大，則C=7；
由c=a+b，可知a+b=7，推出（ab）=61，所以
.
abc
最大為617．
答：
.
abc
最大為617，
點評：此題綜合性較強，運用了多方面的知識，考查了學(xué)生分析推理能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

字母A、B、C代表三個不同的數(shù)字，其中A比B大，B比C大，如果用字母ABC組成的三個三位數(shù)相加的和為888，其豎式如圖，那么三位數(shù)ABC是
431或521
431或521
．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖的式子中，字母A、B、C代表三個不同的數(shù)字，其中A比B大，B比C大，如果用數(shù)字A、B、C組成的三個三位數(shù)相加的和為777，其豎式如圖，那么三位數(shù)ABC是
421
421
．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

五位數(shù)
.
8abc8
能被2009整除，則三位數(shù)
.
abc
是
合數(shù)
合數(shù)
．（填“質(zhì)數(shù)”或“合數(shù)”）

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

十位數(shù)abcdefghij，其中不同的字母表示不同的數(shù)字．a(chǎn)是1的倍數(shù)，兩位數(shù)ab是2的倍數(shù)，三位數(shù)abc是3的倍數(shù)，四位數(shù)abcd是4的倍數(shù)…十位數(shù)abcdefghij是10的倍數(shù)，則這個十位數(shù)是
3816547290
3816547290
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案