Question

13．一個(gè)正三角形與一個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)相等，正三角形的面積是正六邊形的（　�。�

• A． 1倍
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 把正六邊形平均分成6個(gè)小正三角形，再把大正三角形平均分成4個(gè)小正三角形，由于大正三角形與正六邊形的周長(zhǎng)相等，則這10個(gè)小正三角形的邊長(zhǎng)也相等，進(jìn)而可得出面積也相等，從而求出它們的面積比，問(wèn)題得解．

解答 解：把正六邊形平均分成6個(gè)小正三角形，再把大正三角形平均分成4個(gè)小正三角形，由于大正三角形與正六邊形的周長(zhǎng)相等，則這10個(gè)小正三角形的邊長(zhǎng)也相等，進(jìn)而可得出面積也相等；
它們的面積比為6：4，正三角形的面積是正六邊形的4÷6=$\frac{2}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的面積．解題的突破口是：把正六邊形和大正三角形平均分成若干個(gè)面積相等的小正三角形，以此求出每一個(gè)小正三角形的面積．