Question

（2013?廣州模擬）a、b是自然數(shù)，

b+1

a

是假分?jǐn)?shù)，

b

a

是真分?jǐn)?shù)．那么，a、b一定是互質(zhì)數(shù)．

正確

．

Answer 1

分析：假分?jǐn)?shù)的意義：分子大約等于分母的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的意義：分子小于分母的分?jǐn)?shù)就是真分?jǐn)?shù)，據(jù)此可知：

b+1

a

是假分?jǐn)?shù)即b+1≥a，

b

a

是真分?jǐn)?shù)即b＜a，即b+1=a，由a、b是自然數(shù)，可知a和b為相鄰的自然數(shù)，相鄰的自然數(shù)的公因數(shù)只有1，據(jù)此解答．

解答：解：

b+1

a

是假分?jǐn)?shù)即b+1≥a，

b

a

是真分?jǐn)?shù)即b＜a，即b+1=a，由a、b是自然數(shù)，可知ab為相鄰的自然數(shù)，相鄰的自然數(shù)的公因數(shù)只有1，所以a、b一定是互質(zhì)數(shù)，因此a、b是自然數(shù)，

b+1

a

是假分?jǐn)?shù)，

b

a

是真分?jǐn)?shù)．那么，a、b一定是互質(zhì)數(shù)的說法指正確的；
故答案為：正確．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查真假分?jǐn)?shù)的意義和互質(zhì)數(shù)的意義，關(guān)鍵是a、b是自然數(shù)，

b+1

a

是假分?jǐn)?shù)，

b

a

是真分?jǐn)?shù)分析出a和b為相鄰的自然數(shù)．