Question

8．1+2+3+…+2014的和是奇數(shù)．√（判斷對錯）

Answer 1

分析 首先求出1-2014中各有1007個奇數(shù)、偶數(shù)，然后根據(jù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)判斷出所有的偶數(shù)、所有的奇數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)，進而判斷出1+2+3+…+2013+2014的和的奇、偶即可．

解答 解：1-2014中奇數(shù)、偶數(shù)各有1007個，
根據(jù)偶數(shù)的和還是偶數(shù)，可得2、4、6…2014這些偶數(shù)的和還是偶數(shù)，
根據(jù)奇數(shù)個奇數(shù)的和是奇數(shù)，可得1、3、5…這1007個奇數(shù)的和是奇數(shù)，
根據(jù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，可得1+2+3+…+2013+2014的和是一個奇數(shù)．
故答案為：√．

點評 此題主要考查了學生根據(jù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)解題的能力．