葉序現(xiàn)象與斐波那契數(shù)列
你吃過菠蘿么
?仔細觀察菠蘿果實的排列狀況,就會發(fā)現(xiàn)它們形成一種螺旋結構。使人驚異的是,這種排列的現(xiàn)象在植物的葉、鱗片、花等部分,幾乎到處可見。再進一步研究一下這些排列的狀況,它們通常是以順時針方向或逆時針方向螺旋形層層排列的。如果數(shù)一下其中順時針和逆時針排列的層數(shù),就可發(fā)現(xiàn)這兩個數(shù)是位于斐波那契數(shù)列中相鄰的兩個數(shù)。
什么是斐波那契數(shù)列
?斐波那契(1170-1240)是一位意大利的數(shù)學家。他在所寫的《算盤書》一書中,提出了下面的問題。“有小兔子一對,如果它們第二個月成年,第三個月生下一對小兔,以后,每月生產小兔一對,而所生的小兔亦在第二個月成年,第三個月生產另一對小兔,此后也每個月生一對小兔。則一年后共有多少對兔子
?”(假設每產一對兔子必為一雌一雄,而所有兔子都可以相互交配,并且沒有死亡。)分析:
這樣推算下去,每個月所生的兔子數(shù)可以排成下面的數(shù)列:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144……
我們把這一列數(shù)稱為斐波那契數(shù)列。研究一下這一列數(shù)的規(guī)律,從第三項起每一個數(shù)都是排在它前面兩個數(shù)的和。如
2=1+1,3=1+2,5=2+3,8=3+5,13=5+8,21=8+13,…
斐波那契數(shù)列可以無限地寫下去。設
表示其中的第n項,那么。
比如,我們上面排出的第
11項是89,第12項是144,那么第13項應該是
以下各項依序是
… … …
生物學家研究了花序中小花排列的螺旋數(shù),一般順時針方向為
21,逆時針方向為34,恰恰是斐波那契數(shù)列中的及。又如向日葵花序中小花或籽粒的排列,順時針螺旋數(shù)與逆時針螺旋數(shù)之比一般是12∶21(),34∶55(),89∶144(),在一些大型樣本中,這個比值甚至為144∶233()。同樣,生物學家研究了各種菠蘿球形花的鱗片順、逆時針的螺旋數(shù),一般總是落在斐波那契數(shù)列3,5,8和13相鄰的兩數(shù)中。為什么不同的植物都具有類似的螺旋
?為什么這些螺旋圈數(shù)總是相鄰的斐波那契數(shù)?兔子的繁衍與植物的花序之間為什么會有這樣的聯(lián)系,這些問題至今尚未得到令人滿意的解答。目前,科學家們一般認為,對植物來說,斐波那契葉序是最節(jié)約能量的。科目:小學數(shù)學 來源: 題型:071
葉序現(xiàn)象與斐波那契數(shù)列
你吃過菠蘿么
?仔細觀察菠蘿果實的排列狀況,就會發(fā)現(xiàn)它們形成一種螺旋結構。使人驚異的是,這種排列的現(xiàn)象在植物的葉、鱗片、花等部分,幾乎到處可見。再進一步研究一下這些排列的狀況,它們通常是以順時針方向或逆時針方向螺旋形層層排列的。如果數(shù)一下其中順時針和逆時針排列的層數(shù),就可發(fā)現(xiàn)這兩個數(shù)是位于斐波那契數(shù)列中相鄰的兩個數(shù)。
什么是斐波那契數(shù)列
?斐波那契(1170-1240)是一位意大利的數(shù)學家。他在所寫的《算盤書》一書中,提出了下面的問題。“有小兔子一對,如果它們第二個月成年,第三個月生下一對小兔,以后,每月生產小兔一對,而所生的小兔亦在第二個月成年,第三個月生產另一對小兔,此后也每個月生一對小兔。則一年后共有多少對兔子
?”(假設每產一對兔子必為一雌一雄,而所有兔子都可以相互交配,并且沒有死亡。)分析:
這樣推算下去,每個月所生的兔子數(shù)可以排成下面的數(shù)列:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144……
我們把這一列數(shù)稱為斐波那契數(shù)列。研究一下這一列數(shù)的規(guī)律,從第三項起每一個數(shù)都是排在它前面兩個數(shù)的和。如
2=1+1,3=1+2,5=2+3,8=3+5,13=5+8,21=8+13,…
斐波那契數(shù)列可以無限地寫下去。設
表示其中的第n項,那么。
比如,我們上面排出的第
11項是89,第12項是144,那么第13項應該是
以下各項依序是
… … …
生物學家研究了花序中小花排列的螺旋數(shù),一般順時針方向為
21,逆時針方向為34,恰恰是斐波那契數(shù)列中的及。又如向日葵花序中小花或籽粒的排列,順時針螺旋數(shù)與逆時針螺旋數(shù)之比一般是12∶21(),34∶55(),89∶144(),在一些大型樣本中,這個比值甚至為144∶233()。同樣,生物學家研究了各種菠蘿球形花的鱗片順、逆時針的螺旋數(shù),一般總是落在斐波那契數(shù)列3,5,8和13相鄰的兩數(shù)中。為什么不同的植物都具有類似的螺旋
?為什么這些螺旋圈數(shù)總是相鄰的斐波那契數(shù)?兔子的繁衍與植物的花序之間為什么會有這樣的聯(lián)系,這些問題至今尚未得到令人滿意的解答。目前,科學家們一般認為,對植物來說,斐波那契葉序是最節(jié)約能量的。查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com