Question

用a表示一個非0自然數(shù)，a²必定是（　　）

A．奇數(shù)

B．質(zhì)數(shù)

C．合數(shù)

D．約數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)

Answer 1

分析：首先要明確奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義：自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；除了1和它本身以外，不含其它因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)；除了1和它本身外，還含有其它因數(shù)的數(shù)是合數(shù)；再確定當(dāng)a≠0時，a²必定是什么數(shù)，可以舉幾個例子進(jìn)一步驗證，如1²=1，約數(shù)只有1一個；2²=4，約數(shù)有1、2、4三個；3²=9，約數(shù)有1、3、9三個；4²=16，約數(shù)有1、2、4、8、16五個；…；據(jù)此判斷即可．

解答：解：由分析知：當(dāng)a表示一個非0自然數(shù)，a²必定是約數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)；
故選：D．

點評：解答此題要明確奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義以及平方的計算方法，然后通過舉例進(jìn)行驗證，進(jìn)而得出結(jié)論．