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5名同學站成一排，在下列不同的要求下，請分別求出有多少種站法：
（1）5個人站成一排；
（2）5個人站成一排，小強必須站在中間；
（3）5個人站成一排，小強、大強必須有一人站在中間；
（4）5個人站成一排，小強、大強必須站在兩邊；
（5）5個人站成一排，小強、大強都沒有站在邊上．
考點：排列組合
專題：傳統應用題專題
分析：（1）也就是求5個人的全排列；
（2）也就是求4個人的全排列；
（3）小強、大強必須有一人站在中間有兩種方法，再把剩余的4個人的全排列；
（4）小強、大強必須站在兩邊有兩種方法，再把剩余的3個人的全排列；
（5）小強、大強都沒有站在邊上有
C
2
3
=3種方法，再把剩余的3個人的全排列．
解答： 解：（1）
A
5
5
=5×4×3×2×1=120（種）
答：有120種站法．

（2）
A
4
4
=4×3×2×1=24（種）
答：有24種站法．

（3）
C
1
2
×
A
4
4
=2×4×3×2×1=48（種）
答：有48種站法．

（4）
C
1
2
×
A
3
3
=2×3×2×1=12（種）
答：有12種站法．

（5）
C
2
3
×
A
3
3
=3×3×2×1=18（種）
答：有18種站法．
點評：此題考查簡單的排列組合，注意兩種計數原理的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

下面是小兵買鋼筆的發(fā)票，單價一欄被弄臟了，你能算出鋼筆的單價嗎？
品名：鋼筆
數量：5支單價：■元
實收：50元找零：4.5元

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科目：小學數學 來源： 題型：

如圖：

（1）從
 
面看到的形狀是．
（2）從
 
面和
 
面看到的形狀相同．

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科目：小學數學 來源： 題型：

直接寫出得數．
13.4-8=
5.6+4=
2.5×0.4=
0.9×0.3=
2.3×24×0=3.5÷5=3.2÷4=0.32÷0.8=
0.6-0.06=0.34+0.45=0.06×0.7=0.05×1.6=
6÷0.3=3.2÷4=0.24÷1.2=0.4×0.5÷0.4×0.5=

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科目：小學數學 來源： 題型：

用一根鐵絲圍成一個棱長為6分米的正方體，如果用這根鐵絲圍成寬和高都是2分米的長方體，這個長方體的長是多少分米？

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科目：小學數學 來源： 題型：

計算下列各題（能簡算的要簡算）
16
27
÷
8
3
×
3
8
30×（
4
5
-
1
3
-
1
15
）        		1-
1
8
-
7
8
1÷（
1
4
÷
1
5
）              
6
13
÷7+
1
3
×
8
13
4
13
+
3
5
+
6
13
+
2
5
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

菜價季節(jié)性波動非常明顯，下圖是某市場今年1-4月份卷心菜的價格統計圖．
（1）看圖填表：
月份1月2月3月4月
菜價
（2）4月份的菜價占1-4月份的百分之幾？

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科目：小學數學 來源： 題型：

某商場3月份的營業(yè)額是240萬元，比一月份增加了
1
3
，一月份的營業(yè)額是多少萬元？

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科目：小學數學 來源： 題型：

用簡便方法計算．
（1）6.38+
15
7
+5.62-
8
7
；                   
（2）
2
5
÷3+
3
5
×
1
3
；
（3）[
7
15
-（
1
12
-
2
3
）]×
15
14
；              
（4）999×26+333×22．

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