Question

已知圓柱和圓錐的高相等，底面半徑的比是1：2，那么它們的體積比是（

 

）：（

 

）．

Answer 1

考點：比的意義

專題：比和比例

分析：設一個圓柱和圓錐的高都是h，底面的半徑分別為R、r，根據圓柱和圓錐體積公式用字母表示出來，即圓柱的體積是：V圓柱=πR²h，圓錐的體積是：V圓錐=

1

3

πr²h，然后利用已知它們底面的半徑比是1：2，化簡求出最簡比．

解答： 解：設一個圓柱和圓錐的高都是h，底面的半徑分別為R、r，
圓柱的體積是：V圓柱=πR²h，
圓錐的體積是：V圓錐=

1

3

πr²h，
圓柱和圓錐的體積之比是：（πR²h）：（

1

3

πr²h）=R²：

1

3

r²=3R²：r²，
因為R：r=1：2，所以3R²：r²=3：4；
故答案為：3，4．

點評：本題主要利用圓柱和圓錐的體積公式，用字母表示出各自的體積，然后求比即可．