Question

如圖中正方形的面積為1，E為AB的中點(diǎn)，DF=

1

2

AD，CG=

1

3

FC，則陰影部分的面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：過G做AD和BC的平行線交AB于P，交AD于Q，則陰影面積=

1

2

×BE×GP，又因BE=

1

2

AB，F(xiàn)G：GC=2：1，則QD=

1

3

FD=

1

6

AD，則GP=AQ=1-

1

6

=

5

6

AD，所以陰影面積=

1

2

×

1

2

AB×

5

6

AD=

5

24

AB×AD=

5

24

（AB×AD即正方形面積為1）．

解答： 解：過G做AD和BC的平行線交AB于P，交AD于Q，
則陰影面積=

1

2

×BE×GP，
又因BE=

1

2

AB，F(xiàn)G：GC=2：1，
則QD=

1

3

FD=則QD=

1

3

FD=

1

6

AD，則GP=AQ=1-

1

6

=

5

6

AD
所以陰影面積═

1

2

×

1

2

AB×

5

6

AD=

5

24

AB×AD=

5

24

AB×AD=

5

24

，
答：陰影部分的面積為

5

24

．
故答案為：

5

24

．

點(diǎn)評：得出陰影部分的底和高與正方形的邊長的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵．