Question

甲、乙、丙、丁四人對(duì)A先生的藏書數(shù)量進(jìn)行了一個(gè)估計(jì)，甲說：A先生有500本書；乙說：A先生至少有1000本書；丙說：A先生的書不到2000本；丁說：A先生至少有1本書．這四人的估計(jì)中只有1人是對(duì)的．問A先生究竟有多少本書？

Answer 1

分析：利用假設(shè)法：分別假設(shè)只有甲或乙或丙或丁的說法正確，再根據(jù)別人的敘述，找出也正確的說法，從而與只有1人是對(duì)的相矛盾，得出結(jié)論．

解答：解：把四人的估計(jì)列一個(gè)表：

　　如果甲說的對(duì)，那么丙、丁說的都對(duì)，與題意（只有一句對(duì)）不符合．
　　如果乙說的對(duì)，那么丁說的也對(duì)，與題意不符．
　　如果丙說的對(duì)X＜200O，若1000≤x＜2000，則乙和丁說的也對(duì)；若1≤x＜1000，則丁說的也對(duì)，不符合題意．當(dāng)x＜1時(shí)即x=0時(shí)，只有丙說的對(duì)，x=0合理．
　　如果丁說的對(duì)，x≥1，若1≤x＜2000，則丙說的也對(duì)；若x≥2000，則乙說的也對(duì)，不符合題意．
　　綜合以上推斷，A先生藏書是零．

點(diǎn)評(píng)：本題利用假設(shè)法，找出與已知矛盾的地方，從而進(jìn)行推斷，得出結(jié)論．