Question

一個(gè)班有20個(gè)男孩，其中有14個(gè)人是藍(lán)眼睛，12個(gè)人是黑頭發(fā)，11個(gè)人體重超重，10個(gè)人非常高．
請問：
①至少有多少個(gè)男孩同時(shí)具備這4個(gè)特征？
②至多有多少個(gè)男孩同時(shí)具備這4個(gè)特征？

Answer 1

分析：①根據(jù)題意對所有的學(xué)生進(jìn)行假設(shè)推理，盡量使所有具有共同特征的人最少；
②根據(jù)題意對所有的學(xué)生進(jìn)行假設(shè)推理，盡量使所有具有共同特征的人最多．

解答：解：①假設(shè)給20個(gè)孩子排隊(duì)，可能有這種情況，前14人是藍(lán)眼睛的，后12人是黑頭發(fā)，只有中間的 14+12-20=6人是藍(lán)眼睛且黑頭發(fā)，而體重超重的11人，完全可能分布在其他20-6=14人中．同理，非常高的10人，也可能分布在其他14人中．在這種情況下同時(shí)具備4個(gè)特征的一個(gè)也沒有．
答：至少有0個(gè)男孩同時(shí)具備這4個(gè)特征
②假設(shè)給20個(gè)孩子排隊(duì)，可能有這種情況，前14人是藍(lán)眼睛的，前12個(gè)人是黑頭發(fā)，前11個(gè)人體重超重，前10個(gè)人非常高．在這種情況下同時(shí)具備4個(gè)特征的有10人．
答：至多有10個(gè)男孩同時(shí)具備這4個(gè)特征．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意排隊(duì)推理．