Question

一段樓梯，若地板不算臺階則有7級臺階，規(guī)定每一步只能跨1級、2級或3級，則登上7級臺階共有

44

種方法．

Answer 1

分析：當(dāng)有1級臺階時，只能跨一級，有一種走法；當(dāng)有兩個臺階時，可以1級1級的走，也可以兩級一次跨，有兩種方法，依次推理可知，一共有3級臺階時有4種走法，一共有4級臺階時一共有1+2+4=7（種）走法…，以后每增加一級就是他前面三個數(shù)的和，由此求解．

解答：解：假設(shè)共1級臺階，則只有1種走法，
2級，有2種走法，
3級，有4種走法，
4級，1+2+4=7種走法，
5級，2+4+7=13種走法，
6級，4+7+13=24種走法，
7級，7+13+24=44種走法．
答：登上7級臺階共有44種方法．
故答案為：44．

點評：本題先找出幾個臺階的能有幾種走法，找出后一個數(shù)是前三個數(shù)的和這一規(guī)律，再由此求解．