Question

（2006?南關(guān)區(qū)）金字塔位于埃及尼羅河下游西岸，建于公元前27世紀(jì)，是一種方錐形建筑物．十分有趣的是，自然數(shù)1，2，3，4…也可以寫成下面的金字塔：

同學(xué)們看一看、想一想，這座自然數(shù)金字塔中的數(shù)的排列有哪些規(guī)律？請把你的新發(fā)現(xiàn)填在下表中．（表述要清楚、準(zhǔn)確、簡練）

序號	規(guī)           律
①	每行最右邊的數(shù)都是該行行數(shù)的平方．
②
③
④

Answer 1

分析：根據(jù)題目給出的第一個規(guī)律提示，可以從這個數(shù)字金字塔中每一行的最左邊的數(shù)字，中間的數(shù)字，每一行的數(shù)字個數(shù)等等方面去找這一數(shù)字金字塔的規(guī)律．

解答：解：①數(shù)字金字塔每一行最左邊的數(shù)字是1、2、5、10、17、26…觀察這一列數(shù)字可以得知相鄰的數(shù)字的差是1、3、5、7、9…是一個等差數(shù)列，也就是每一行最左邊的數(shù)字，它們的差的數(shù)字構(gòu)成一個1，3，5，7，9…（公差為2）的等差數(shù)列；
②每一行中間的數(shù)字是1、3、7、13、21、31…觀察這一列數(shù)字可以得知相鄰的數(shù)字的差是2，4，6，8，10…是一個等差數(shù)列，第行最中間的數(shù)字構(gòu)成差為2，4，6，8，10，12…（公差為2）的等差數(shù)列；
③觀察每一行數(shù)字的個數(shù)是1、3、5、7、9…第行數(shù)字的個數(shù)都是奇數(shù)．
故答案是：①每一行最左邊的數(shù)字，它們的差的數(shù)字構(gòu)成一個1，3，5，7，9…（公差為2）的等差數(shù)列；
②第一行最中間的數(shù)字構(gòu)成差為2，4，6，8，10，12…（公差為2）的等差數(shù)列；
③第一行數(shù)字的個數(shù)都是奇數(shù)．

點(diǎn)評：在數(shù)字金字塔中，找規(guī)律時要把每一行的數(shù)字都算上，就要從最左邊，中間，行中數(shù)字的個數(shù)，最右邊等方面考慮，才能把每一行算上．