Question

【題目】圓桌旁坐著2k個人，其中有k個物理學(xué)家和k個化學(xué)家，并且其中有些人總說真話，有些人則總說假話．今知物理學(xué)家中說假話的人同化學(xué)家中說假話的人一樣多．又當(dāng)問及：“你的右鄰是什么人”時，大家全部回答：“是化學(xué)家．”那么請你證明：k為偶數(shù)．

Answer 1

【答案】略

【解析】由題目條件可發(fā)現(xiàn)不僅物理學(xué)家與化學(xué)家總?cè)藬?shù)相同，其中說真話與說假話的人數(shù)也分別相同，如果有a個物理學(xué)家說謊，同時也會有a個化學(xué)家說謊。所以總共有2a個人說謊。而最后發(fā)現(xiàn)有k個物理學(xué)家的身份被說謊的人改變了，每一個人只能影響有右鄰的人，說明有k個說謊的人，那么k=2a，則說明k是偶數(shù)。