試比較a和b的大�。ā　。�
a=
1
2+
1
3+
1
…+
1
99
       b=
1
2+
1
3+
1
…+
1
99+
1
100
．
分析：本題可根據(jù)倒推法進(jìn)行分析解答，由于
1
99+
1
100
=
100
9901
，則b=
1
2+
1
3+
1
…+
1
98+
100
9901
，又98+
1
99
＞98+
100
9901
，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，
1
98+
1
99
＜
1
98+
100
9901
，同理，
1
97+
1
98+
1
99
＞
1
97+
1
98+
1
9901
，…，
1
2+
1
3+
1
…+
1
98+
1
99
＜b=
1
2+
1
3+
1
…+
1
98+
100
9901
，即a＜b．
解答：解：由于
1
99+
1
100
=
100
9901
＜
1
99
，
則，
1
98+
1
99
＜
1
98+
100
9901
，
同理，
1
97+
1
98+
1
99
＞
1
97+
1
98+
1
9901
，…，
1
2+
1
3+
1
…+
1
98+
1
99
＜b=
1
2+
1
3+
1
…+
1
98+
100
9901
，
即a＜b．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：通過(guò)倒推法，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．
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