Question

一張長(zhǎng)方形鐵皮，如圖剪下陰影部分剛好制成圓柱體（單位：分米），求這個(gè)圓柱體的表面積．（提示：圓桶蓋的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)）

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)圓柱的特征：圓柱的上、下底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高．由題意可知，圓柱的底面周長(zhǎng)是18.84厘米，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：c=πd或c=2πr，那么圓柱的底面直徑是18.84÷3.14=6分米，已知鐵皮的寬是10分米，用鐵皮的寬減去圓柱的底面直徑就可以求出圓柱的高．然后根據(jù)圓柱的表面積公式，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：圓柱的底面直徑：18.84÷3.14=6（分米）
圓柱的高：10-6=4（分米）
鐵桶的表面積：3.14×（6÷2）²×2+3.14×6×4
=56.52+75.36
=131.88（平方分米）；
答：這個(gè)圓柱體的表面積是131.88平方分米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的側(cè)面展開圖的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)鐵皮的長(zhǎng)、寬求出圓柱的底面直徑和高，再根據(jù)圓柱的表面積公式解答．