Question

把一根4米長的圓柱形木條鋸成三段，表面積增加了12平方分米，這根圓柱形木條原來的體積是

 

立方分米．

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：首先根據(jù)鋸木問題，鋸的段數(shù)比鋸的次數(shù)多1，鋸成3段需要鋸2次，每鋸1次就增加兩個截面，那么鋸兩次就增加4個截面．已知表面積增加了12平方分米，表面積增加的計算4個截面的面積和，所以每個截面的面積是12÷4=3平方分米，根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：圓柱的底面積：12÷4=3（平方分米）
4米=40分米
體積：3×40=120（立方分米）；
答：這根圓柱形木條原來的體積是120立方分米．
故答案為：120．

點評：此題解答關(guān)鍵是理解把圓柱形木條鋸成3段表面積增加的是4個截面的面積，它的側(cè)面積不變，由此求出每個截面的面積，再根據(jù)圓柱的體積公式解答，注意在計算體積時底面積和高必須使用對應(yīng)單位．