某次聚會共有50人參加，男士30人，女士20人．男士與男士每人都相互握1次手，女士與女士每人都握1次手，男士與女士之間不握手．他們一共握了多少次手？
分析：首先30名男士握手的次數(shù)為：29+28+27+…+3+2+1；20名女士握手的次數(shù)為：19+18+17+…+3+2+1；兩者相加得出結(jié)論．
解答：解：（29+28+27+…+3+2+1）+（19+18+17+…+3+2+1），
=（29+1）×29÷2+（19+1）×19÷2，
=435+190，
=625（次）；
答：他們一共握了625次手．
點(diǎn)評：解答此題類似于數(shù)線段的條數(shù)，再進(jìn)一步利用高斯求和解決問題．
練習(xí)冊系列答案
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某同學(xué)生日聚會共有15人參加（包含過生日的同學(xué)），若每兩個同學(xué)之間握手一次，不重復(fù)握手，本次聚會同學(xué)們之間共握手
105
105
次．

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某次數(shù)學(xué)競賽共有50人參加，有20名學(xué)生獲獎，他們的平均分比獲獎分?jǐn)?shù)線高4分，未獲獎的30名學(xué)生的平均分比獲獎分?jǐn)?shù)線低11分，所有學(xué)生的平均成績是87分，獲獎分?jǐn)?shù)線是多少分？

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128
128
次．

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