Question

20．地球的赤道是個(gè)近似的圓形，赤道的半徑約6378.2千米，赤道長(zhǎng)多少千米？假設(shè)有一根繩子沿地球赤道貼緊地面一周，現(xiàn)在將繩長(zhǎng)增加9.42米，使繩子與地面之間有均勻的縫隙，請(qǐng)問(wèn)縫隙有多寬？一輛高126厘米的小汽車能否從該縫隙間開(kāi)過(guò)？

Answer 1

分析 根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C=2πr求出地求的周長(zhǎng)，再加9.42米，求出繩子的長(zhǎng)度，再除以2π，求出這條繩子圍成圓的半徑，減去地球的半徑，就是地面與繩子的距離，再同126厘米相比可知小汽車能不能經(jīng)過(guò)．

解答 解：6378.2千米=6378200米，126厘米=1.26（米），
赤道長(zhǎng)：
3.14×2×6378.2=40055.096（千米）

縫隙寬：
（3.14×2×6378200+9.42）÷（2×3.14）
=（3.14×2×6378200+9.42）×$\frac{1}{2×3.14}$
=3.14×2×6378200×$\frac{1}{2×3.14}$+9.42×$\frac{1}{2×3.14}$
=6378200+1.5
=6378201.5（米）
6378201.5-6378200=1.5（米）＞1.26米
所以一輛高126厘米的小汽車能從該縫隙間開(kāi)過(guò)．
答：赤道長(zhǎng)40055.096千米，縫隙有寬6378201.5米，一輛高126厘米的小汽車能從該縫隙間開(kāi)過(guò)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了學(xué)生對(duì)圓周長(zhǎng)公式的應(yīng)用，本題的難點(diǎn)是在計(jì)算中運(yùn)用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算．