Question

19．有60盒牛奶裝進紙箱，要求每箱裝的牛奶一樣多，有多少種裝法？（至少要裝2箱）

Answer 1

分析 首先根據(jù)找一個數(shù)的因數(shù)，可以一對一對的找，把60寫成兩個數(shù)的乘積，那么每一個乘積中的因數(shù)都是60的因數(shù)，然后從小到大依次寫出，求出60的因數(shù)各有哪些，即可判斷出有多少種裝法．

解答 解：因為60=1×60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10，
所以60的因數(shù)有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，
因為至少要裝2箱，
所以一共有10種裝法：
（1）每箱裝30盒，裝2箱．（2）每箱裝20盒，裝3箱．（3）每箱裝15盒，裝4箱．（4）每箱裝12盒，裝5箱．（5）每箱裝10盒，裝6箱．
（6）每箱裝6盒，裝10箱．（7）每箱裝5盒，裝12箱．（8）每箱裝4盒，裝15箱．（9）每箱裝3盒，裝20箱．（10）每箱裝2盒，裝30箱．
（11）每箱裝1盒，裝60箱．
答：一共有11種裝法．

點評 此題主要考查了找一個數(shù)的因數(shù)的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出60的因數(shù)各有哪些．