Question

目前“自駕游”已成為人們出游的重要方式．“五一”節(jié)，林老師駕轎車從舟山出發(fā)，上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了4.5小時(shí)；返回時(shí)平均速度提高了20千米/時(shí)，比去時(shí)少用了半小時(shí)回到舟山．
（1）求舟山與嘉興兩地間的路程；
（2）兩座跨海大橋的長度及過橋費(fèi)見下表：

大橋名稱	舟山跨海大橋	杭州灣跨海大橋
大橋長度	48千米	36千米
過橋費(fèi)	100元	80元

我省交通部門規(guī)定，轎車的高速公路通行費(fèi)y（元）的計(jì)算方法為：y=ax+b+5，其中a（元/千米）為高速公路里程費(fèi)，x（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長），b（元）為跨海大橋過橋費(fèi)．若林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費(fèi)為503元，求轎車的高速公路里程費(fèi)a．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)往返的時(shí)間、速度和路程可得到一個(gè)一元一次方程，解此方程可得舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；
（2）根據(jù)表格和林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費(fèi)可以將解析式y(tǒng)=ax+b+5轉(zhuǎn)換成一個(gè)含有未知數(shù)a的一元一次方程，解此方程可得轎車的高速公路里程費(fèi)．

解答：解：（1）設(shè)舟山與嘉興兩地間的路程為s千米，由題意得，
 

s

4

-

s

4.5

=20．
4.5s-4s=360，
   0.5s=360，
解得  s=720，
答：舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為720千米；

（2）轎車的高速公路通行費(fèi)y（元）的計(jì)算方法為：y=ax+b+5，
根據(jù)表格和林老師的通行費(fèi)可知，
y=503，x=720-48-36=636，b=100+80=180，
將它們代入y=ax+b+5中，
  503=636a+180+5，
  503=636a+185，
 636a=503-185，
    a=0.5，
所以轎車的高速公路里程費(fèi)為：0.5元/千米；
答：轎車的高速公路里程費(fèi)為0.5元/千米．

點(diǎn)評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題．注意利用一次函數(shù)求值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，確定取值．