Question

計(jì)算下列時(shí)刻的時(shí)針與分針?biāo)�形成角的度�?shù)．
（1）10點(diǎn)20分      （2）7點(diǎn)36分       （3）3點(diǎn)50分．

Answer 1

分析：因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋�(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)一個(gè)大空格即30°，所以每分鐘轉(zhuǎn)30°÷60=0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)

1

5

個(gè)大空格，即30°×

1

5

=6°，由此進(jìn)行解答即可．

解答：解：因?yàn)闀r(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，
（1）鐘表上10點(diǎn)20分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)10時(shí)0.5°×20=10°，分針在數(shù)字4上．
因?yàn)殓姳?2個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，
所以10點(diǎn)20分時(shí)分針與時(shí)針的夾角5×30°+10°=160°．
答：10點(diǎn)20分 時(shí)針與分針?biāo)�形成的角的度�?shù)是160°；

（2）鐘表上7點(diǎn)36分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)7時(shí)0.5°×36=18°，分針在數(shù)字7過(guò)一格上．
所以7點(diǎn)36分時(shí)分針與時(shí)針的夾角18°-6°=12°．
答：7：36時(shí)針與分針?biāo)�形成的角的度�?shù)是12°．

（3）鐘表上3點(diǎn)50分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)3時(shí)0.5°×50=25°，分針在數(shù)字10上．
因?yàn)殓姳?2個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，
所以3點(diǎn)50分時(shí)分針與時(shí)針的夾角5×30°+25°=175°．
答：3點(diǎn)50分 時(shí)針與分針?biāo)�形成的角的度�?shù)是175°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查鐘表分針?biāo)�轉(zhuǎn)過(guò)的角度計(jì)算．在鐘表問(wèn)題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（

1

12

）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．