Question

有一所初中有三個年級，每個年級為300人，共900名學(xué)生．該校制定了一個比現(xiàn)有900名學(xué)生增加一倍的招生計劃，即決定從明年新生入學(xué)開始，每年招新生比前一年多100人．已知每一屆學(xué)生從新生入學(xué)到畢業(yè)人數(shù)不變，那么

4

年后才能完成這個擴(kuò)大招生的計劃．

Answer 1

分析：初中有三個年級，每個年級為300人，每年畢業(yè)300人，要使每年招新生比前一年多100人，那么每年就要招新生：300+100=400（人）；所以，可以看作一個每年遞增400人（公差），最后一年是900×2=1800人（末項）的求項數(shù)的等差數(shù)列，據(jù)此解答．

解答：解：300+100=400（人），
900×2=1800（人）；
（1800-900）÷400+1=3.25（年），3.25年取整是4年；
所以，需要4年后才能完成這個擴(kuò)大招生的計劃．
故答案為：4．

點評：本題是等差數(shù)列的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是確定等差數(shù)列的首項、末項和公差；注意得數(shù)用“進(jìn)一法”取整．