Question

某商品的編號是一個三位數(shù)，現(xiàn)有5個三位數(shù)874，765，123，364，925．其中每一個數(shù)與商品編號，恰好在同一位上有一個相同的數(shù)字．求商品編號的位數(shù)？

Answer 1

分析：每一個數(shù)與商品的編號，恰好在同一位有一個相同的數(shù)字，5個數(shù)就出現(xiàn)5次相同，列出這5個數(shù)：874，765，123，364925；這5次相同要分布在百位、十位、個位上；百位上5個數(shù)各不同，只能與商品編號的百位數(shù)出現(xiàn)一次相同．十位上有兩個6和兩個2；個位上有兩個4和兩個5，因此，十位和個位只能各出現(xiàn)兩次相同；然后分兩種情況進行分析即可得出答案．

解答：解：（1）商品編號的十位數(shù)字是6，這樣個位數(shù)字就不能是5和4，個位上就不能出現(xiàn)兩次相同；
（2）商品編號的十位數(shù)字是2．這樣，個位數(shù)字就不能是3和5；商品編號的個位只能是4，在個位上恰好出現(xiàn)兩次相同；
當確定后兩位是24后，5個數(shù)中后兩位與24都不相同的只有第二個數(shù)765；商品編號的百位數(shù)只能是7，商品編號是724．
答：商品編號是724．

點評：此題做題的關鍵是結合題意，認真審題，然后進行分析、推理，舍去與題目不符的答案，進而得出正確的結論．