Question

把連續(xù)偶數(shù)2、4、6、8…按右圖的方法排列．
（1）數(shù)1990屬 A、B、C、D列的哪一列上？
（2）第101行B列上的數(shù)是幾？

Answer 1

分析：此題中的數(shù)依次都是2的倍數(shù)即：2×1，2×2，2×3，2×4，…；此題可以分別分析：
（1）數(shù)列在圖中的排列規(guī)律為：A、B、C、D、C、B，6個數(shù)字一周期循環(huán)排列的，算出1990在第幾周期，第幾個數(shù)字即可解決問題；
（2）每一行都有3個偶數(shù)，那么第100行就有100×3=300個偶數(shù)，B列是101行的第二個數(shù)字，所以這個數(shù)字是第302個偶數(shù)，由此即可求得這個數(shù)．

解答：解：根據(jù)題干，此題中的數(shù)依次都是2的倍數(shù)即：2×1，2×2，2×3，2×4，…；
（1）在圖中的排列規(guī)律為：A、B、C、D、C、B，6個數(shù)字一周期循環(huán)排列的．1990是這個數(shù)列中第1990÷2=995個數(shù)字，995÷6=165…5，那么它是第166周期的第5個數(shù)，所以在C列上；
（2）根據(jù)題干，每一行都有3個偶數(shù)，那么第100行就有100×3=300個偶數(shù)，101行B列上的數(shù)字是第302個數(shù)字，由此可得這個數(shù)是：302×2=604，
答：數(shù)1990屬 A、B、C、D列的C列上；第101行B列上的數(shù)是604．

點評：抓住題干得出此題數(shù)列是偶數(shù)的依次排列以及圖中位置的循環(huán)周期特點，是解決本題的關鍵．