Question

求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
5和6                 15和25             14和42．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積求解．

解答： 解：①因為5和6是互質數(shù)，
所以5和6的最大公因數(shù)是：1
最小公倍數(shù)是：5×6=30；

②因為15=3×5，25=5×5
所以15和25的最大公因數(shù)是：5，
最小公倍數(shù)是：3×5×5=75；

③14和42是倍數(shù)關系，
所以14和42的最大公因數(shù)是：14，
最小公倍數(shù)是：42．

點評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．