Question

20．用小棒擺出下面的圖形

（1）照這樣擺1個(gè)正方形需要4根小棒，擺2個(gè)正方形需要7根小棒，擺5個(gè)正方形需要16根小棒
（2）這樣擺16個(gè)正方形，需要49根小棒．
（3）現(xiàn)有106根小棒，能擺35個(gè)這樣的正方形．

Answer 1

分析 第一個(gè)正方體需要4根小棒，
第二個(gè)正方體需要4+3×1=7根小棒，
第三個(gè)正方體需要4+3×2=10根小棒，
…
擺n個(gè)正方形需4+3×（n-1）=3n+1根小棒．
由此得解．

解答 解：（1）照這樣擺1個(gè)正方形需要4根小棒，擺2個(gè)正方形需要7根小棒，
擺5個(gè)正方形需要：5×3+1=16根小棒；

（2）這樣擺16個(gè)正方形，需要：16×3+1=49根小棒．

（3）現(xiàn)有106根小棒，能擺正方形：
（106-1）÷3
=105÷3
=35（個(gè)）．
故答案為：7、16，49，35．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，認(rèn)真分析，找到規(guī)律，是解決此題的關(guān)鍵．