Question

19．若干人完成一項工作任務，由于工作需要6人不能參加，工期將比原計劃多2天，在臨開工時又調走2人，結果工期比原計劃多4天，問原計劃工期多少天？

Answer 1

分析 首先設這項任務需要的總人數(shù)為x，再根據(jù)每人需要完成的任務占的分率相同，列出方程，求出完成這項任務一共需要多少人；然后根據(jù)由于工作需要6人不能參加，工期將比原計劃多2天，求出原計劃工期多少天即可．

解答 解：設這項任務需要的總人數(shù)為x，
則（x-6）×2÷6=（x-6-2）×4÷（6+2）
         $\frac{1}{3}x-2$=$\frac{1}{2}x-4$
           $\frac{1}{6}x=2$
        $\frac{1}{6}x×6=2×6$
             x=12
因為工作需要6人不能參加，工期將比原計劃多2天，
所以不能參加的工人人數(shù)是完成這項任務需要的工人人數(shù)的$\frac{1}{2}$，
所以工期比原來擴大1倍，
所以原計劃工期2天．
答：原計劃工期2天．

點評 此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，解答此題的關鍵是求出這項任務需要的總人數(shù)是多少．