Question

把9個點放入邊長為1的2×2的小方格內(nèi)，那么至少有一個小方格內(nèi)有

2

個點，并且這一格內(nèi)的點組成圖形的面積一定小于

1

．

Answer 1

分析：①2×2=4，共有4個方格，可以把它看做是4個抽屜，把9個點任意放入這4個抽屜中，利用抽屜原理解決；
②邊長為1的小正方形的面積是1，根據(jù)圖形的面積的定義可得，這一格內(nèi)的點組成圖形的面積一定小于小正方形的面積1．

解答：解：（1）根據(jù)抽屜原理可知：把多于n個的物品，放入n個抽屜里，無論怎樣放，都至少有1個抽屜里的物品不少于2，
所以至少有一個小方格內(nèi)有2個點．
（2）一個方格內(nèi)的點組成的圖形，一定小于這個小正方形的面積，即小于1．
故答案為：2，1．

點評：此題考查了抽屜原理中：把多于n個的物品，放入n個抽屜里，無論怎樣放，都至少有1個抽屜里的物品不少于2，這一個規(guī)律的靈活應用．