Question

甲、乙、丙三人各有一些書，甲、乙共有54本，乙、丙共有79本，已知三人中書最多的那個(gè)人書的數(shù)量是書最少的人的2倍．請(qǐng)問：乙有多少本書？

Answer 1

考點(diǎn)：差倍問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：三人有書由少到多的情況有以下6種：（1）甲乙丙，（2）甲丙乙，（3）乙甲丙，（4）乙丙甲，（5）丙甲乙，（6）丙乙甲；又由于甲和乙的本數(shù)和小于乙和丙的本數(shù)和，故此可得：甲的本數(shù)一定小余丙的本數(shù)，故此（4）（5）（6）三種情況不可能會(huì)有，在其余的三種情況里，設(shè)最少的有x本，那么最多的就有2x本，中間數(shù)量的有y本，根據(jù)甲有的本數(shù)+乙有的本數(shù)=54本，以及乙有的本數(shù)+丙有的本數(shù)=79本，分別列出方程，依據(jù)等式的性質(zhì)即可求解．

解答： 解：設(shè)最少的有x本，那么最多的就有2x本，中間數(shù)量的有y本
情況（1）：
x+y=54
y+2x=79
故此可得：x=22
54-22=32（本）
答：乙有32本．
情況（2）：
 x+2x=54
   3x=54
3x÷3=54÷3
    x=18
18×2=36（本）
答：乙有36本．
情況（3）：
 x+2x=79
   3x=79
3x÷3=79÷3
    x=26

1

3

由于書的本數(shù)只能是整數(shù)，所以情況（3）不存在．

點(diǎn)評(píng)：解答本題要明確三人有數(shù)多少的情況，再判斷出不可能情況，根據(jù)可能情況列方程解答即可．