Question

13．從甲城到乙城，貨車要行12小時，客車要行10小時，貸車和客車所用時間的最簡單的整數(shù)比是6：5；若兩車分別從甲、乙兩城同時出發(fā)相向行駛，5$\frac{5}{11}$小時后相遇．

Answer 1

分析 首先根據(jù)比的意義，用從甲城到乙城，貨車要行的時間比上客車要行的時間，求出貸車和客車所用時間的最簡單的整數(shù)比是多少即可；
然后把兩城之間的距離看作單位“1”，根據(jù)路程÷時間=速度，分別用1除以兩車從甲城到乙城要行的時間，求出兩車每小時各行全程的幾分之幾；最后根據(jù)路程÷速度=時間，用1除以兩車的速度之和，求出若兩車分別從甲、乙兩城同時出發(fā)相向行駛，多少小時后相遇即可．

解答 解：因為從甲城到乙城，貨車要行12小時，客車要行10小時，
所以貸車和客車所用時間的最簡單的整數(shù)比是：
12：10
=（12÷2）：（10÷2）
=6：5

1÷（$\frac{1}{12}+\frac{1}{10}$）
=1$÷\frac{11}{60}$
=5$\frac{5}{11}$（小時）
答：貸車和客車所用時間的最簡單的整數(shù)比是6：5；若兩車分別從甲、乙兩城同時出發(fā)相向行駛，5$\frac{5}{11}$小時后相遇．
故答案為：6：5；5$\frac{5}{11}$．

點評 （1）此題主要考查了比的意義和化簡比的方法，要熟練掌握．
（2）此題還考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握．