Question

一列數(shù)從小到大排列，每相鄰的兩個(gè)數(shù)差相等．已知這列數(shù)中最小的四個(gè)數(shù)和為36，最大的四個(gè)數(shù)和為388，所有數(shù)的和為1378．請問，這列數(shù)共有多少個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列

專題：數(shù)字串問題

分析：根據(jù)“相鄰的兩個(gè)數(shù)差相等”和“最小的四個(gè)數(shù)和為36”，前4個(gè)數(shù)的平均是36÷4=9，后4個(gè)數(shù)的平均是388÷4=97，因?yàn)槊肯噜彽膬蓚�(gè)數(shù)差相等，并且數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，所以整個(gè)數(shù)列的平均就是（9+97）÷2=53，再用數(shù)列的和除以平均數(shù)即可得出數(shù)列的項(xiàng)數(shù)．

解答： 解：顯然這是一個(gè)等差數(shù)列
前4個(gè)數(shù)的平均是36÷4=9
后4個(gè)數(shù)的平均是388÷4=97
整個(gè)數(shù)列的平均就是（9+97）÷2=53
1378÷53=26．
答：這列數(shù)共有26個(gè)．

點(diǎn)評：根據(jù)“相鄰的兩個(gè)數(shù)差相等”和“最小的四個(gè)數(shù)和為36”，得出這組數(shù)的平均數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．