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8．5÷7商的小數點后面第2013個數字是4．

分析 先計算出5÷7的商是0.714285714285…，循環(huán)節(jié)是714285，每6個數字為一個循環(huán)周期，所以用2013除以6計算出第2013位數是第幾個循環(huán)周期里的第幾個數即可解答．

解答 解：5÷7的商是0.714285714285…，即循環(huán)節(jié)是714285，
每6個數字為一個循環(huán)周期；
所以2013÷6=335…3，
所以第2013個數字是第336個周期里的第3個數字，是4．
答：5÷7商的小數點后面第2013個數字是4．
故答案為：4．

點評 解題的關鍵是找出循環(huán)節(jié)及循環(huán)節(jié)的數字個數，用2013除以循環(huán)節(jié)的位數得出是第幾個循環(huán)節(jié)，沒有余數就是循環(huán)節(jié)的最后一個數字，有余數的，余數是幾就是循環(huán)節(jié)的第幾個數字．

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