Question

從自然數(shù)中1-100中取出三個數(shù)，使得其中有兩個數(shù)而且僅有兩個數(shù)相鄰，不同取法一共有多少種？

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：從自然數(shù)中1-100中取出兩個相鄰的數(shù)有100-1=99種選法，然后再選一個不相鄰的數(shù)：其中（1，2）和（99，100）只有一個數(shù)和他們相鄰，有97種選擇；其它任何兩個相鄰的數(shù)，它的前后總有兩個數(shù)和它們相鄰，所以每一組又有96種選擇，因此共有97×2+97×（100-4），然后計算即可．

解答： 解：100-1=99（種）
99-2=97（種）
97×2+97×（100-4）
=194+9312
=9506（種）
答：不同取法一共有9506種．

點評：本題考查了乘法原理與加法原理的綜合應(yīng)用．