10.有一根鐵絲,第一次用去20米,第二次用去了余下的$\frac{1}{6}$,最后還剩下全長的$\frac{1}{3}$沒有用,這根鐵絲長多少米?

分析 由題意可知,把這根鐵絲的全長看作單位“1”,根據(jù)“第二次用去的是余下的$\frac{1}{6}$,”和“最后還剩全長$\frac{1}{3}$,”得出第二次用去的是全長的$\frac{1}{15}$,可以求出第一次用去全長的幾分之幾;根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù),用除法解答即可.

解答 解:
由分析得余下的(1-$\frac{1}{6}$)=還剩全長的$\frac{1}{3}$
得到第二次用去全長的:$\frac{1}{3}$÷(1-$\frac{1}{6}$)×$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{3}$÷$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{3}$×$\frac{6}{5}$×$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{15}$
20÷(1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{15}$)
=20÷$\frac{9}{15}$
=20×$\frac{15}{9}$
=$\frac{100}{3}$(米)
答:這根鐵絲長$\frac{100}{3}$米.

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是將“第二次用去的是余下的$\frac{1}{6}$”轉(zhuǎn)化為“第二次用去全長的$\frac{1}{15}$”,然后根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)用除法進(jìn)一步解答.

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