Question

下列說(shuō)法正確的是

1. A.
   周長(zhǎng)相等的圓面積相等
2. B.
   扇形是圓的一部分，所以圓面積一定大于扇形面積
3. C.
   周長(zhǎng)相等的扇形面相等
4. D.
   周長(zhǎng)相等的圓與正方形面積相等

Answer 1

A
分析：（1）根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式可知兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，則兩個(gè)圓的半徑相等，再根據(jù)圓的面積公式可知兩個(gè)圓的半徑相等，兩個(gè)圓的面積相等作出判斷．
（2）圓的面積和扇形面積都需要知道半徑的大小，沒(méi)有半徑，則無(wú)法比較大�。�
（3）扇形的周長(zhǎng)由兩條半徑和一段弧長(zhǎng)組成，若扇形的周長(zhǎng)相等，則半徑和弧長(zhǎng)的和相等，但是半徑的長(zhǎng)度和弧長(zhǎng)不一定相等，據(jù)此即可判斷．
（4）周長(zhǎng)相等的平面圖形中，圓的面積最大，據(jù)此即可判斷．
解答：A，圓的周長(zhǎng)相等，則半徑相等，面積也就相等，故正確；
B，此題缺少半徑相等這個(gè)條件，則說(shuō)法錯(cuò)誤；
C，扇形的周長(zhǎng)相等，則半徑和弧長(zhǎng)的和相等，但是半徑的長(zhǎng)度和弧長(zhǎng)不一定相等，則說(shuō)法錯(cuò)誤；
D，周長(zhǎng)相等的圓與正方形，圓的面積最大；
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：（1）考查了圓的周長(zhǎng)公式和圓的面積公式：圓的周長(zhǎng)C=2πr，圓的面積S=πr²．
（2）此題主要考查圓的面積和扇形面積的計(jì)算方法．
（3）此題主要考查扇形的周長(zhǎng)的計(jì)算方法．
（4）解答此題的主要依據(jù)是：周長(zhǎng)相等的平面圖形中，圓的面積最大．