Question

如圖，正方形中套著一個(gè)長(zhǎng)方形，正方形的邊長(zhǎng)是12厘米，長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)恰好分別把正方形的四條邊分成兩段，其中長(zhǎng)的一段長(zhǎng)度是短的2倍，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是

64平方厘米

．

Answer 1

分析：如圖所示，由題意可知：三角形①、②、③、④應(yīng)均為等腰直角三角形，且①和②組成1個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，③和④能組成1個(gè)邊長(zhǎng)為8厘米的正方形，用大正方形的面積分別減去這兩個(gè)小正方形的面積，就是長(zhǎng)方形的面積．

解答：解：由題意可得：AE=AH=CG=CF=

1

3

AD=

1

3

×12=4（厘米），
DH=DG=BF=BE=

2

3

AD=

2

3

×12=8（厘米），
所以長(zhǎng)方形EFGH的面積是：
12×12-8×8÷2×2-4×4÷2×2，
=144-64-16，
=64（平方厘米）；
答：長(zhǎng)方形EFGH的面積是64平方厘米．
故答案為：64平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：利用其他圖形的面積和或差求出長(zhǎng)方形的面積．