$({\frac{3}{11}×0.87+0.23×\frac{3}{11}})÷3%$ | 78.6-0.786×25+75%×21.4 |
$13\frac{4}{19}+86\frac{15}{19}×0.25+\frac{5}{8}×86\frac{15}{19}+86\frac{15}{19}×\frac{1}{8}$ | $41\frac{1}{3}$×$\frac{3}{4}$+$51\frac{1}{4}$×$\frac{4}{5}$ |
$\frac{2003×2004-1}{2003+2002×2004}$ | $\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$. |
分析 ①根據(jù)乘法的分配律逆運(yùn)算先算括號(hào)內(nèi),再把百分?jǐn)?shù)變成分?jǐn)?shù),除法變乘法,再利用乘法的交換律解答即可;
②運(yùn)用乘法分配律解答;
③根據(jù)乘法的分配律逆運(yùn)算計(jì)算;
④把帶分?jǐn)?shù)變成假分?jǐn)?shù),再算乘法最后算加法;
⑤把分子分母2004看成(2003+1),再利用乘法的分配律和結(jié)合律解答;
⑥根據(jù)分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)進(jìn)行簡算.
解答 解:①($\frac{3}{11}$×0.87+0.23×$\frac{3}{11}$)÷3%
=$\frac{3}{11}$×(0.87+0.23)×$\frac{100}{3}$
=$\frac{3}{11}$×$\frac{100}{3}$×1.1
=100×0.1
=10
②78.6-0.786×25+75%×21.4
=78.6×(1-0.25)+75%×21.4
=(78.6+21.4)×75%
=100×75%
=75
③13$\frac{4}{19}$+86$\frac{15}{19}$×0.25+$\frac{5}{8}$×+86$\frac{15}{19}$+86$\frac{15}{19}$×$\frac{1}{8}$
=13$\frac{4}{19}$+86$\frac{15}{19}$(0.25+$\frac{5}{8}+\frac{1}{8}$)
=13$\frac{4}{19}$+86$\frac{15}{19}$
=99$\frac{19}{19}$
=100
④$41\frac{1}{3}$×$\frac{3}{4}$+$51\frac{1}{4}$×$\frac{4}{5}$
=$\frac{124}{3}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{205}{4}$×$\frac{4}{5}$
=31+41
=72
⑤$\frac{2003×2004-1}{2003+2002×2004}$
=$\frac{2003×(2003+1)-1}{2003+2002×(2003+1)}$
=$\frac{2003×2003+2002}{2003(2002+1)+2002}$
=$\frac{2003×2003+2002}{2003×2003+2002}$
=1
⑥$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$
=$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$+$\frac{1}{6×7}$
=($\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$)+($\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$)+($\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$)+($\frac{1}{6}-\frac{1}{7}$)
=$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}-\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{3}-\frac{1}{7}$
=$\frac{4}{21}$
故答案為:10,75,100,72,1,$\frac{4}{21}$.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生依據(jù)四則運(yùn)算計(jì)算方法正確進(jìn)行計(jì)算,以及正確運(yùn)用簡便方法解決問題的能力.
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